Rózsa Politzer nacque a Budapest il 17 febbraio 1905, ma nel 1930 cambiò il suo cognome in Péter per dargli un’assonanza meno tedesca, come era comune in quegli anni in Ungheria. Inizialmente, dopo la laurea in matematica conseguita nel 1927, fu insegnante liceale e, successivamente, dopo il dottorato conseguito nel 1935, docente all’Università Loránd Eötvös sino a pochi anni prima della morte, avvenuta nel 1977. Durante il periodo nazista, sotto il regime di Myklós Horthy, le fu interdetto l’insegnamento per le sue origini ebraiche, ma, seppur confinata nel ghetto di Budapest, continuò a lavorare durante gli anni della guerra e per tutta la sua vita si spese per far apprezzare la matematica agevolandone la comprensione sin dalla più tenera età, e per fornire maggiori opportunità alle donne nel mondo delle scienze.Nel 1951 riesce a pubblicare la sua opera principale: Rekursive Funktionen, che le valse il Premio Kossuth. Tradotto in inglese soltanto nel 1967, come Recursive Functions, vide oscurati i suoi meriti dai libri più diffusi e famosi del matematico statunitense Stephen Cole Kleene, che però nel 1952 la definì come «la principale artefice della teoria speciale delle funzioni ricorsive». Il suo ultimo testo sull’argomento sarà Recursive Functions in Computer Theory, del 1976, ma già nel 1932 aveva presentato un articolo sulle funzioni ricorsive al Congresso Internazionale dei Matematici a Zurigo, dove proponeva per la prima volta che tali funzioni venissero studiate come un sottocampo separato della matematica.

Convinzione di Rózsa Péter è che la scienza, e soprattutto la matematica, debba entrare in ciò che possiamo definire “area culturale”, senza essere considerata appannaggio di esperti visti come maghi, quasi non umani, ma venga vista come un frutto del lavoro umano, connessa e radicata con la realtà e i problemi di tutti i giorni. Infatti nello spiegare operazioni, concetti o àmbiti anche molto complessi della disciplina, utilizza esempi e paragoni tratti dalla vita quotidiana. Moltissimi si trovano nei suoi scritti, come questo, nel momento in cui si accinge a spiegare le grandezze con direzioni arbitrarie, i cosiddetti “vettori”: «Ogni rematore sa che se vorrà attraversare il fiume, non raggiungerà l’altra riva nel punto esattamente opposto al punto di partenza, ma più a valle, poiché non sarà spinto solo dai propri muscoli, ma anche dalla corrente. […] Una storia racconta di otto cavalli usati per tirare un carro molto pesante, e il carro non si muoveva per niente, finché qualcuno non notò che quattro cavalli stavano tirando in una direzione, e quattro nell’altra». Oppure: «Alle figure nello spazio corrisponderanno equazioni con tre incognite. Potremmo indicarle con x, y, z. Se consideriamo un’equazione, come z = 3x + 2y, vediamo immediatamente che il valore di z dipende da x e da y. Z rappresenta un esempio delle cosiddette funzioni di due variabili: incontriamo spesso funzioni di questo tipo nella vita di tutti i giorni; per esempio il premio di un’assicurazione sulla vita dipende tanto dal tempo in cui la polizza ha valore come dal capitale depositato. Qualunque cosa dimostriamo relativamente a figure nello spazio tridimensionale, sarà esprimibile in termini di funzioni di due variabili.» Lo scopo è sottrarre ciò che appare impossibile per la mente umana alla frustrazione di non poterlo neanche immaginare o avvicinare; afferma: «l’infinito in matematica si può comprendere mediante strumenti finiti». Ricorda tanto la leggendaria frase di Archimede: «datemi una leva e solleverò il mondo».

Traduzione francese
Piera Negri

« J’aime les mathématiques non seulement pour leurs applications techniques, mais surtout parce qu’elles sont belles » : écrit Rózsa Politzer Péter, mathématicienne hongroise, fondatrice de la théorie computationnelle, dans la préface de son livre Jeux avec l’infini. Mathématiques pour tous, qu’elle a commencé à écrire en 1943, mais qui n’a été diffusé dans le monde entier qu’en 1957. Et cette phrase devrait être la première que tout professeur de mathématiques prononce en début d'année, en particulier dans les lycées de lettres ou d'arts dans lesquels beaucoup de filles s'inscrivent en disant les avoir choisis car « elles ne sont pas fortes en maths » et s’approchent de la matière avec méfiance et réticence, la considérant le contraire de la littérature, des arts et de la créativité en général.

Encore, dans la préface de 1957, peut-on lire :

« Je suis amenée à croire que l'une des origines des mathématiques est la nature ludique de l'homme, et pourtant elles ne sont pas seulement une science, mais au moins au même degré, aussi un art ». Et elle ajoute : « Ce livre est écrit pour ceux qui ont des intérêts intellectuels mais qui ne sont pas des mathématiciens ; il est écrit pour des écrivains, des artistes et des amateurs des sciences humanistes ».

Corrado Mangione, l'un des pères de la logique italienne de la fin du XXe siècle, dans la notice qui ouvrait la première édition italienne de Feltrinelli en 1973, déclare: «Le discours, surtout au début, semble plus qu'élémentaire, presque pédant et puéril; mais on y perçoit bientôt une connaissance profonde et une maîtrise rare à relier entre eux des concepts de différents degrés de difficulté et d'importance complètement différente; et l'on est progressivement étonné par la variété des sujets abordés».Et Rózsa Péter, femme et mathématicienne importante, pourrait devenir un exemple pour beaucoup de filles qui ont subi depuis des millénaires le préjugé de l'inadaptation de l'esprit féminin aux sciences « dures » ; préjugé malheureusement repris par le célèbre mathématicien Piergiorgio Odifreddi à plusieurs reprises ces dernières années, mais, d’une façon plus discutable et déséquilibrée dans l'article du 16 octobre 2016 dans le journal "La Repubblica", où il se permet de proclamer:

«Une progression descendante, qui semble indiquer comment l'attitude féminine est directement proportionnelle au concret et indirectement proportionnelle à l'abstraction.» Des considérations de ce genre ont donné à plusieurs scientifiques l'occasion de s’opposer et affirmer que «la faible présence des femmes dans la recherche scientifique n'est pas due à un manque de qualités innées, mais est fortement conditionnée par des conventions sociales irréductibles».

 

Rózsa Politzer est née à Budapest le 17 février 1905, mais en 1930, elle a changé son nom de famille en Péter pour lui donner une assonance moins allemande, ce qui était commun ces années-là en Hongrie Après le diplôme en mathématiques en 1927, elle a été d’abord professeure au lycée ensuite, après son doctorat obtenu en 1935, professeure à l'Université Loránd Eötvös jusqu'à quelques années avant sa mort en 1977. Pendant la période nazie, sous le régime de Myklós Horthy, elle a été interdite d'enseignement en raison de ses origines juives ; toutefois, bien que confinée dans le ghetto de Budapest, elle a continué à travailler pendant les années de guerre – et pendant toute sa vie – pour faire apprécier les mathématiques, en facilitant la compréhension dès le plus jeune âge et pour donner plus de chances aux femmes dans le monde des sciences. En 1951, elle parvient à publier son œuvre principale : Rekursive Funktionen, qui lui vaut le prix Kossuth. Cependant, le texte ayant été traduit en anglais seulement en 1967, sous le titre de Recursive Functions, ses mérites ont été éclipsés par les livres plus populaires et plus connus du mathématicien américain Stephen Cole Kleene, qui, en 1952, la définit comme « l'architecte principal de la théorie spéciale des fonctions récursives ». Son dernier texte sur ce sujet sera Recursive Functions in Computer Theory, 1976, mais dès 1932, elle avait présenté un article sur les fonctions récursives au Congrès International des Mathématiciens de Zurich, où elle proposait, pour la première fois, d'étudier ces fonctions comme un sous-domaine séparé des mathématiques.

La conviction de Rózsa Péter est que la science, et surtout les mathématiques, doivent entrer dans ce que l'on peut définir « l’espace culturel », sans être considérées comme l'apanage d'experts perçus comme des magiciens, presque non humains ; elles doivent être vues comme le fruit du travail humain, connecté et ancré dans la réalité et les problèmes quotidiens. En effet, pour expliquer des opérations, des concepts ou même des domaines très complexes de la discipline, elle utilise des exemples et des comparaisons tirés du quotidien. Plusieurs personnes se retrouvent dans ses écrits, comme celui-ci, lorsqu'elle s'apprête à expliquer les grandeurs avec des directions arbitraires, lesdits « vecteurs » : «Tout rameur sait que s'il veut traverser la rivière, il n'atteindra pas l'autre rive exactement au point en face »de celui du départ, mais plus en aval, car il sera non seulement poussé par ses propres muscles, mais aussi par le courant. [...] Une histoire raconte que huit chevaux tiraient une charrette très lourde, et la charrette n’avançait pas du tout, jusqu'à ce que quelqu’un ne remarque que quatre chevaux tiraient dans un sens et quatre dans l'autre ». Ou encore : « Les chiffres dans l'espace correspondront à des équations à trois inconnues. On pourrait les indiquer par x, y, z. Si l’on considère une équation, telle que z = 3x + 2y, on voit immédiatement que la valeur de z dépend de x et y. Z représente un exemple des fonctions dites à deux variables : on rencontre souvent des fonctions de ce type dans la vie quotidienne ; par exemple, la prime d'une assurance-vie dépend autant du moment où la police a de la valeur que du capital déposé. Tout ce que nous démontrons concernant les figures dans l'espace tridimensionnel, pourra être exprimé en termes de fonctions de deux variables. » Le but est de soustraire ce qui semble impossible à l'esprit humain à la frustration de ne pas pouvoir même l'imaginer ni l'approcher ; elle déclare : « l'infini en mathématiques peut être compris par des instruments finis ». Ce qui rappelle la phrase légendaire d'Archimède « donnez-moi un levier et je soulèverai le monde ».

Traduzione inglese
Piera Negri

«I love mathematics not only because it is applicable to technology but above all because it is beautiful» :this is what Rózsa Politzer Péter, Hungarian mathematician, founder of the computability theory, writes in her book preface Playing with the infinite. Mathematics for outsiders, started writing in 1943, but spread worldwide in 1957. And this is the first sentence every math teacher should pronounce at the beginning of the year, especially in the humanities or arts high schools that many girls usually choose because «I am not good in maths» and therefore they face it with distrust and reluctance, considering it as the opposite of literature, art and creativity in general.

Always in the preface of 1957 we read:

«I am led to believe that one of the origins of mathematics is its human playful nature, and for this reason mathematics is not only a science, but at least at the same level, also an art», adding: «This book is written for those who have intellectual interests but are not mathematicians; it is written for writers, artists, humanistic sciences lovers».

Corrado Mangione, one of the fathers of Italian logic of the late twentieth century, in the note opening the first Italian edition for Feltrinelli in 1973, states: «The speech, especially at the beginning, seems more than elementary, almost pedantic and childish ; but it is soon perceived a deep knowledge behind it and a rare capability in connecting concepts of different degree of difficulty and importance; and one is gradually suprised by the different touched topics». And Rózsa Péter, woman and important mathematician, could become an example for many girls suffering since millennia the inadequacy prejudice of female mind towards "hard" sciences, unfortunately taken up by the famous mathematician Piergiorgio Odifreddi on several occasions in recent years, but , in a more questionable and unbalanced way in the article of 16 October 2016 in the newspaper "La Repubblica", where he takes the liberty of proclaiming:

«A descending progression, which seems to indicate how female attitude is directly proportional to concreteness and indirectly proportional to abstraction». Such a kind of release, on the contrary, have given to many female scientists the opportunity to argue and affirm that «the scarce presence of women in scientific research is not due to the lack of innate skills but it is strongly conditioned by hard to die social conventions».

Rózsa Politzer was born in Budapest on February 17, 1905, but in 1930 she changed her surname to Péter to give it a less German assonance, commonly used in those years in Hungary. Initially, after graduating in mathematics in 1927, she was a high school teacher and, later, after her doctorate in 1935, she was professor at Loránd Eötvös University until a few years before her death, in 1977. During the Nazi period, under the regime of Myklós Horthy, she was banned from teaching due to her Jewish origins, but, even if confined to the Budapest ghetto, she continued to work during the war years and spent her whole life to make mathematics appreciated through an easier understanding since an early age, and to provide more opportunities for women in the world of science. In 1951 she published her main work: Rekursive Funktionen, which earned her the Kossuth Prize. However, translated into English only in 1967, as Recursive Functions, she saw her merits were obscured by the most widespread and famous books of the American mathematician Stephen Cole Kleene, who however in 1952 defined her as "the main architect of the special theory of recursive functions". Her last text on the subject will be Recursive Functions in Computer Theory, dated 1976, but already in 1932 she presented an article on the recursive functions at the International Congress of Mathematicians in Zurich, where she proposed for the first time that these functions should be studied as a separate subfield of mathematics.

Rózsa Péter's belief is that science, and above all mathematics, must enter what we can define as a "cultural area", without being considered the prerogative of experts seen as magicians, almost non-human, but seen as fruit of human work, connected and rooted with reality and everyday problems. In fact, in explaining operations, concepts or even very complex areas of the discipline, she uses examples and comparisons drawn from everyday life. Many are found in her writings, like this one, when she is about to explain the quantities with arbitrary directions, the so-called "vectors": «Every rower knows that if he wants to cross the river, he will not reach the other bank at the exactly opposite point to the starting point, but further downstream, as it will not only be pushed by its own muscles, but also by the current. [...] A story tells of eight horses used to pull a very heavy chariot, and the chariot did not move at all, until someone noticed that four horses were pulling in one direction, and four in the other». Or: «The figures in space will correspond to equations with three unknown values. We could indicate them with x, y, z. If we consider an equation, such as z = 3x + 2y, we immediately see that the value of z depends on x and y. Z represents an example of the so-called functions of two variables: we often encounter this type of functions in our everyday life; for example, the life insurance premium depends both on the time in which the policy has value and on the deposited capital. Whatever we prove concerning figures in three-dimensional space, it can be expressed in terms of functions of two variables.» The aim is to remove what appears impossible for the human mind from the frustration of not even being able to imagine or approach it; she states: «the infinite in mathematics can be understood by means of finite tools». It strongly remember the legendary phrase of Archimedes «give me a lever and I will move the world».

Traduzione ungherese
Ildiko Hegedus

Én nemcsak azért szeretem a matematikát, mert alkalmazni lehet a technikában, hanem főleg azért, mert szép.”: írja a magyar matematikus Péter Politzer Rózsa, a rekurzív függvények feltalálója a Játék a végtelennel - Matematika kívülállóknak című könyvének előszavában, melyet 1943-ban írt, majd 1957-ben járta be a világot. És ez az első mondat, melyet minden matematika tanárnak el kellene ismételnie a tanév kezdetén, főleg a humán vagy a képzőművészeti középiskolákban, melyet sok lány azért választ, mert nem jók matekból és ezért bizalmatlankodva és elutasítóan állnak e tárgyhoz, amelyre egyben az irodalom, művészet és általában a kreativitás ellenpólusaként tekintenek.

Szintén az 1957-es előszóban olvashatjuk:

«Én így képzelem: a matematika forrása, vagy legalább is egyik forrása az ember játékos természete és éppen ezért nemcsak tudomány a matematika, hanem legalább ugyanolyan mértékben művészet is.» Majd hozzáteszi, «A könyv a nem-matematikus érdeklődésű intellektuális embernek szól: az irodalom, a művészet, a humanum emberének».

Corrado Mangione, a kései huszadik század olasz logikájának egyik szülőatyja az első 1973-as olasz Feltrinelli kiadás elején ezt írja: «A beszéd, főleg az elején eleminek tűnik, már-már pedánsnak és gyerekesnek, de hamarosan egy mély tudás sejlik fel mögüle egy ritka képességgel, mely különböző nehézségű és fontosságú fogalmakat köt össze. Az embert fokozatosan meglepik az érintett témák». És Péter Rózsa, nő és kiemelkedő matematikus, sok lány számára lehetne évezredek óta példa a női elme elégtelen előítéleteivel szemben a "kemény" tudományok iránt, amelyet sajnos a híres matematikus, Piergiorgio Odifreddi az elmúlt években többször is felvetett, de kérdésesebb és elfogult módon a La Repubblica című újság 2016. október 16-i cikkében, ahol azt a „A csökkenő progressziót” hirdeti, “amely látszólag azt jelzi, hogy a női magatartás egyenesen arányos a konkrétummal, és közvetetten arányos az absztrakcióval”. Egy ilyenfajta állítás azonban sok női tudós számára lehetőséget adott arra, hogy ezzel érvelhessenek és megerősíthessék:

"a nők szűkös jelenléte a tudományos kutatásban nem a veleszületett készségek hiányának tudható be, hanem az mélyen gyökerező társadalmi konvenciókon alapul.